单相变压器是电源设备的重要组成部分，所需用到的磁性元件，其体积、重量和损耗都约占电力电子设备的三分之一[1]。设计对产品性价比的贡献率约占七成[2]。学界业界常用的变压器设计法主要有试凑法、AP法和查表法等[3,4]，这些方法普遍缺乏分析和优化工具，难以兼顾变压器成本、温升、损耗和电压降等目标[5]。文献[6]提出了基于多目标遗传算法的变压器优化设计，但其底层设计依然是AP法，无法规避经验公式带来的误差。文献[7]基于变压器的匝数和导体横截面积建立了绕组厚度模型，提供了计算绕组和质量的方法，但是该模型依赖于变压器匝数。文献[8]基于变压器外部轮廓尺寸的经典模型可简洁地表达多种铁芯，但有结构误差。由于磁性元件的参数往往是多值非线性的[9]，在应用于磁性元件集成和生产中的模型是复杂的[10,11]，将此模型用于多目标约束优化设计则更复杂，难以通过有限的数学运算获得有价值的解。变压器模型参数依赖于铁心型号、材质的选择、几何尺寸、电压和频率等，而这每一种类别都有成百上千种细则，如果采用试凑法来选择合适的类别组合是极不现实的的。因此，通过建立合适的数学模型来设计变压器就显得尤为重要。
作者在实践中也发现文献[8]外轮廓法用于对EI变压器的设计有较大偏差。为提高模型精度，特基于铁心实际加工尺寸，以铁心截面积和窗口面积为变量，建立了数学模型，精确地表达了变压器体积、表面积和质量等。所涉模型的决策变量少，可为变压器后续多目标约束优化设计提供方便。
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